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天天即时看！互不相容和相互独立的关系_互不相容

2023-04-10 15:40:54来源：互联网

1、互不相容直观上：两个事件A、B不能同时发生，A发生B就不能发生，B发生则A就不能发生。

2、数学上：A、B两个事件是样本空间Ω的两个子集，这两个子集的交集是空集。

3、公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)（A、B二者中有一个发生的概率等于它们概率之和）相互独立直观上：A、B两个事件互相没有影响，A发不发生不影响B发不发生，B发不发生也不影响A发不发生。


(资料图片)

4、但是这种说法往往不太严谨，因为让人觉得互相不影响的事没准还有影响，只是没发现罢了。

5、数学上：就是用概率定义的。

6、假如P(AB)=P(A)×P(B)（A、B同时发生的概率等于A、B概率之积），则A、B互相独立。

7、可以看见互相独立和互不相容完全不同，互不相容的绝对不是互相独立的，因为显然它们有影响，A发生都影响了B，使得B不发生了，这是很明显的。

8、一只动物活到二十岁（就死了）与活到八十岁（就死了）显然是互不相容的，不可能同时在二十岁和八十岁死。

9、那么一定不是互相独立的，可以用数学定义检验。

10、P(AB)=0（不可能同时活到二十岁和八十岁），但是P(A)>0,P(B)>0（活到二十岁和八十岁都是有可能的），于是P(AB)≠P(A)P(B)，不互相独立。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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